Selitetty: Mikä on Ramanujan Machine, ja miksi se on nimetty intialaisen matemaatikon mukaan?
Ramanujan keksi koko elämänsä ajan uusia yhtälöitä ja identiteettejä – mukaan lukien yhtälöitä, jotka johtivat pi:n arvoon – ja yleensä muodollisesti koulutettujen matemaatikoiden tehtävänä oli todistaa nämä.
Ramanujan keksi koko elämänsä ajan uusia yhtälöitä ja identiteettejä – mukaan lukien yhtälöitä, jotka johtivat pi:n arvoon – ja yleensä muodollisesti koulutettujen matemaatikoiden tehtävänä oli todistaa nämä. Technion – Israel Institute of Technologyn tutkijat ovat kehittäneet konseptin, jonka he ovat nimenneet Ramanujan Machineksi intialaisen matemaatikon mukaan. Se ei todellakaan ole kone vaan algoritmi, ja se suorittaa hyvin epätavallisen toiminnon.
Mitä se tekee
Useimmissa tietokoneohjelmissa ihmiset syöttävät ongelman ja odottavat algoritmin löytävän ratkaisun. Ramanujan Machinella se toimii toisinpäin. Syötä vakio, sanotaan hyvin tunnettu pi, ja algoritmi saa aikaan yhtälön, joka sisältää äärettömän sarjan, jonka arvo ehdottaa täsmälleen pi. Nyt ihmisiin: todistakoon joku, että tämä ehdotettu yhtälö on oikea.
Miksi Ramanujan
Algoritmi heijastaa tapaa, jolla Srinivasa Ramanujan työskenteli lyhyen elämänsä aikana (1887-1920). Hyvin vähäisellä muodollisella koulutuksella hän oli tekemisissä aikansa tunnetuimpien matemaatikoiden kanssa, erityisesti ollessaan Englannissa (1914-19), jossa hänestä tuli lopulta Royal Societyn jäsen ja hän ansaitsi tutkijantutkinnon Cambridgesta.
Ramanujan keksi koko elämänsä ajan uusia yhtälöitä ja identiteettejä – mukaan lukien yhtälöitä, jotka johtivat pi:n arvoon – ja yleensä muodollisesti koulutettujen matemaatikoiden tehtävänä oli todistaa nämä. Vuonna 1987 kaksi kanadalaista veljeä osoitti kaikki 17 Ramanujanin sarjaa 1/pi; kaksi vuotta aiemmin amerikkalainen matemaatikko ja ohjelmoija oli käyttänyt yhtä näistä kaavoista laskeakseen pi:n yli 17 miljoonaan numeroon, mikä oli tuolloin maailmanennätys (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Ramanujanin talo Kumbakonamissa. (Lähde: Arun Janardhanan) Mitä järkeä?
Arvelut ovat tärkeä askel uusien löytöjen tekemisessä kaikilla tieteenaloilla, erityisesti matematiikassa. Yhtälöt, jotka määrittelevät matemaattiset perusvakiot, mukaan lukien pi, ovat poikkeuksetta tyylikkäitä. Uudet arvelut matematiikassa ovat kuitenkin olleet niukkoja ja satunnaisia, tutkijat huomauttavat paperissaan, joka on tällä hetkellä pre-print-palvelimella. Ajatuksena on tehostaa ja nopeuttaa löytöprosessia.
Trinity Collegessa, Cambridgessa. (Lähde: Wikimedia) Kuinka hyvä se on?
Artikkelissa on esimerkkejä algoritmin tuottamista aiemmin tuntemattomista yhtälöistä, mukaan lukien vakioiden pi ja e arvot. Ramanujan-kone ehdotti näitä oletuskaavoja sovittamalla numeeriset arvot ilman todisteita. On kuitenkin muistettava, että nämä ovat äärettömiä sarjoja, ja ihminen voi syöttää vain rajallisen määrän termejä testatakseen sarjan arvoa. Kysymys on siis siitä, epäonnistuuko sarja pisteen jälkeen. Tutkijat pitävät tätä epätodennäköisenä, koska he testasivat satoja numeroita.
Algoritmi heijastaa tapaa, jolla Srinivasa Ramanujan työskenteli lyhyen elämänsä aikana (1887-1920). Ennen kuin todistetaan, se jää olettamukseksi. Samoin olettamus pysyy sellaisena, kunnes se todistetaan vääräksi. On täysin mahdollista, että algoritmi keksii olettamuksia, joiden todistaminen voi kestää vuosia – kuuluisa esimerkki ihmisen arvelusta on Fermatin viimeinen lause, joka ehdotettiin vuonna 1637 ja todistettiin vasta vuonna 1994.
Mistä se löytyy
Tutkijat ovat perustaneet verkkosivuston ramanujanmachine.com. Käyttäjät voivat ehdottaa todisteita algoritmeille tai ehdottaa uusia algoritmeja, jotka nimetään heidän mukaansa.
Jaa Ystäviesi Kanssa:
